Berechnungsgrundlagen

Erzeugte Wärmeleistung in einem Volumenelement

Maßgebend für die in einem Volumenelement des Erwärmungsgutes erzeugte Wärmeleistung sind elektrische Feldstärke des Mikrowellenfeldes, Frequenz und die dielektrischen Eigenschaften des Produktes, dargestellt durch die Volumenleistungsdichte, welche das Material durch Umwandlung in Wärme absorbiert (Gleichung (1)). Der Verlustwert wird aus dem Produkt von Permittivitätszahl und Tangens des Verlustwinkels gebildet. Beide Größen sind frequenz- und temperaturabhängig.

P''' = 2π f εO εr '' Ε2 inW / m3

P´´´ = Volumenleistungsdichte in W/m3
f = Betriebsfrequenz in Hertz
εo = lektrische Feldkonstante = 8.85 x 10 -12 AS/Vm
ε r´´ = dielectrischer Verlustwert = Imaginärteil der komplexen Permittivität
Ε = elektrische Feldstärke in V/m (Effektivwert)

Je höher der Verlustwert von Stoffen ist, desto besser lassen sie sich im Mikrowellenfeld erwärmen. Wasser und alle wasserhaltigen Stoffe haben einen hohen Verlustwert und absorbieren daher Hochfrequenz- und Mikrowellenenergie sehr gut. Bezüglich ihres Absorptionsverhaltens gegenüber Mikrowellenstrahlung lassen sich die Stoffe grob in drei Gruppen gliedern:

  • absorbierende Stoffe: z. B. Wasser ( εr’’ = 12 bei 25°C), wasserhaltige Stoffe (u. a. praktisch alle Nahrungsmittel), verschiedene Kunststoffe, Holz.
  • transparente Stoffe: z. B. Porzellan, Quarzglas ( εr’’ = 0.0023), Teflon
  • reflektierende Stoffe: z. B. Metall, Graphit

Bis hinunter zu einem Verlustwert von etwa εr’’ = 0,01 lassen sich Stoffe noch im Mikrowellenfeld erwärmen. Unterhalb dieses Wertes gibt es in manchen Fällen noch die Möglichkeit dem Material einen Zuschlagstoff mit hohem Verlustwert beizumischen, der die gewünschten Stoffeigenschaften nicht verändert. Für spezielle Anwendungen lassen sich außerdem durch gezielte Optimierung besonders hohe Feldstärken im Erwärmungsgut realisieren. Wenn sich der Verlustwert eines Stoffes sehr stark mit der Temperatur ändert, kann es zu ungleichmäßiger Erwärmung kommen. Beim Auftauen von Gefriergut beispielsweise absorbieren aufgetaute Stellen die Mikrowellen wesentlich stärker als die noch gefrorenen Gebiete. Daher müssen Auftauprozesse mit relativ niedriger mittlerer Leistungsdichte gefahren werden.

Das folgende Zahlenbeispiel zu Gleichung (1) vermittelt einen Eindruck von der Größenordnung praxisüblicher Werte. Ein mit Wasser gefülltes Gefäß (Temperatur 50° C und = εr’’ 5,1) sei in der Erwärmungskammer einer mittleren Feldstärke von 2 kV/m ausgesetzt. Dann stellt sich im Wasser bei 2450 MHz eine Leistungsdichte von etwa 2800 kW/m3 = 2,8 W/cm3 ein. Daraus folgt eine Aufheizgeschwindigkeit des Wassers von etwa

υ = Ρ'' с Ρ * ρ = 2800 kW / m 3 988 kg / m 3 * 4.18kJ / (kg * K)

Die Feldstärkeverteilung in einer Erwärmungskammer, d. h. die Feldstärke als Funktion der Raumkoordinaten hängt ab von den verwendeten Mikrowellengeneratoren, von Art, Anzahl und Anordnung der Mikrowellen-Einkopplungsstellen, von der Geometrie dieser Kammer, von Geometrie und Stoffeigenschaften ( εr’’ ) des Erwärmungsgutes und vom Reflexionsverhalten der metallischen Umschließungswände.

An der Vorausberechnung der Feldstärkeverteilung mit Hilfe nummerischer Rechenverfahren wird in Forschung und Entwicklung gearbeitet. Erschwerend ist dabei, dass beim Eindringen der elektromagnetischen Wellen in das Gut Brechungs- und Beugungserscheinungen auftreten. Je nach geometrischer Form des Gutes kann es zu Leistungskonzentrationen an Ecken und Kanten sowie in bestimmten innen liegenden Volumengebieten kommen (Linseneffekte). Wegen der geschilderten komplexen Zusammenhänge zwischen den einzelnen Größen sind solche Berechnungen der Feldstärkeverteilung zunächst nur für einfache idealisierte Anordnungen möglich. Daher ist man bei der Auslegung der Erwärmungskammer für eine Mikrowellen-Erwärmungsanlage noch stark auf Erfahrungswerte und Versuche angewiesen.